در این پایان نامه ضربگرهای بسل معرفی می شوند. این عملگرها با یک الگوی ضرب مشخص که بین عملگرهای تجزیه و ترکیب جا داده شده، تعریف شده و خاصیت های اساسی این رده از عملگرها بررسی خواهد شد. یکی از نتایج مهم مرتبط بودن نماد با عملگر است. همچنین ثابت خواهیم کرد که برای پایه های ریس ضربگرهای بسل رفتار خوبی ذارند و نگاشت از نماد به عملگر یک به یک است.از نتایج مهم دیگر این است که ضربگرهای بسل به طور پیو...

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...

در این مقاله به نحوه تولید باریکه­های بسل-گاوس قطبیده شعاعی در ساختار لیزر­های دیسک نازک پرداخته شده است. در این تحقیق، معادله خودسازگار فرنل-هویگنس بمنظور دستیابی به اولین ویژه مدها و ویژه بردارها، با در نظر گرفتن روزنه محدود آینه­ها، حل شده است. مهمترین المان­هایی که در این تحقیق به آنها توجه شده است عبارتند از: پروفایل عبوری اندازه و فاز مد بسل اصلی در صفخه اکسیکون و صفحه خروجی، طول کاواک و ...

در این پایان نامه یک مفهوم جدید مربوط به نظریه قاب ها معرفی شده است؛ مفهوم جفت قابها. با بررسی برخی ویژگی های آن، نشان داده شده است که که جفت قاب ها تعمیمی از قابهای معمولی هستند. چند رده از جفت قابها نیز معرفی شده اند، مانند -جفت قاب ها و جفت قاب های نردیک به همانی. متناظر با هر جفت قاب نزدیک به همانی، یک دنباله از جفت قاب های نزدیک به همانی یافت می گردد که عملگر قاب آنها به عملگر همانی میل می...

نامساوی انتگرالی گراوس برای اولین بار توسط گراوس بیان شد. مرتبط با این نامساوی کارهای زیادی انجام شده است. ما در این پایان نامه ابتدا یک رونوشت نامساوی بسل را در فضاهای ضرب داخلی ارایه می دهیم و کاربردهای آن را برای نامساویهای نوع گراوس بیان می کنیم.سپس یک رونوشت نامساوی بسل و یک فرمول بندی نامساوی گراوس را در *c -ضرب داخلی بدست می آوریم. همچنین بعضی تعمیم های نامساوی نوع گراوس را در مدول های ض...

در این پایان نامه یک روش عددی موسوم به روش ماتریسی بسل برای تقریب زدن جواب معادلات دیفرانسیل-انتگرال ولترا و فردهولم-ولترا خطی از مرتبه بالا تحت شرایط مخلوط مورد بررسی قرار گرفته است. این روش با استفاده از چندجمله ای های بسل و روش هم محلی معادله دیفرانسیل-انتگرال را به یک معادله ماتریسی تبدیل می کند. معادله ماتریسی متناظر با یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب مجهول بسل است. بعلاوه روش ماتریسی بسل...

در این پایان نامه، مایک الگوریتم پایدار برای ارزیابی عددی تبدیلات هنکل را مورد بحث قرار می دهیم. روشهای متنوعی با استفاده از موجکها برای ارزیابی عددی تبدیلات هنکل وجود دارد. ماروش موجک هار را بکار می بریم و این روشرا با روشی دیگرمقایسه می کنیم. این مقایسه پایداری روش موجکهار را نشان می دهد و این الگوریتم را به عنوان ابزاری قوی با هزینه محاسباتی کمتر پیشنهاد می کند.

در این پایان نامه قاب های ترکیبی را معرفی کرده و برخی از ویژگی های آنها را بیان می نماییم سپس رفتار قاب های ترکیبی تحت پاک شدگی زیرفضاها و بردارهای قاب موضعی را بررسی می نماییم و شرایط کافی برای پایداری یک قاب ترکیبی نسبت به این پاک شدگی را بیان می کنیم و نتایجی روی قاب های ترکیبی به دست می آوریم که بطور بهینه برای آن پاک شدگی ها ساخته شده اند. به علاوه خواص ضرب گر های بسل را بررسی می نماییم و ...

در این پایان نامه روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب چند رده از معادلات بر حسب چندجمله ای های بسل نوع اول ارائه می شود. معادلات مطرح شده عبارت است از: معادله دیفرانسیل خطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی وغیرخطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی و غیرخطی و معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای خطی و غیرخطی . لذا برای این منظور، نخست جواب مسأله را بر ...

در این پایان نامه ما مفهوم ضربگرهای g-بسل را که تعمیمی از ضربگرهای بسل برای دنباله های g-بسل هستند را مورد بررسی قرار میدهیم و ویژگی های ضربگرهای g-بسل وقتی که شاخص m عضوی از?,l^p,l?^1 l^? است را بیان می کنیم . همچنین رفتار این عملگرها را وقتی که پارامترهای آنها تغییر می کند، بررسی می کنیم و نشان می دهیم که قاب های تعمیم یافته هم ارز ضربگرهای معادل دارند و برعکس. در پایان نتایج حاصل را برای قاب...